Rs Aggarwal 2020 2021 Solutions for Class 8 Maths Chapter 16 Parallelograms are provided here with simple step-by-step explanations. These solutions for Parallelograms are extremely popular among Class 8 students for Maths Parallelograms Solutions come handy for quickly completing your homework and preparing for exams. All questions and answers from the Rs Aggarwal 2020 2021 Book of Class 8 Maths Chapter 16 are provided here for you for free. You will also love the ad-free experience on Meritnation’s Rs Aggarwal 2020 2021 Solutions. All Rs Aggarwal 2020 2021 Solutions for class Class 8 Maths are prepared by experts and are 100% accurate.

Page No 193:

Answer:

It is given that ABCD is a parallelogram in which A is equal to 110°.Sum of the adjacent angles of a parallelogram is 180°.  A+B=180°110°+ B=180°B=180°-110°B=70° B=70°

Also, B+C=180°70°+C=180°C=180°-70°C=110° C=110°Further, C+D=180°110°+D=180°D=180°-110°D=70° D=70°

Page No 193:

Answer:

Let the required angle be x°.As the adjacent angles are equal, we have:    x+x=180            since the sum of adjacent angles of a parallelogram is 180°2x=180x=1802x=90°Hence, the measure of each of the angles is 90°.

Page No 193:

Answer:


 Let ABCD be the parallelogram.Then, A and B are its adjacent angles.Let A=4x° B=5x°   A+B=180°      since sum of the adjacent angles of a parallelogram is 180°4x+5x=1809x=180x=1809x=20 A=4×20°=80°      B=5×20°=100°Opposite angles of parallelogram are equal. C=A=80°D=B=100°                                

Page No 193:

Answer:


Let ABCD be a parallelogram.Let A=3x-4° B=3x+16°   A+B=180°       since the sum of adjacent angles of a parallelogram is 180°3x-4+3x+16=1803x-4+3x+16=1806x+12=1806x=168x=1686x=28 A=3×28-4°       =84-4°       =80°B=3×28+16°       =84+16°       =100°The opposite angles of a paralleleogram are equal.C=A=80°D=B=100°

Page No 193:

Answer:


Let ABCD be a parallelogram and let the sum of its opposite angles be 130°. A+C=130°The opposite angles are equal in a parallelogram.      A=C=x°x+x=1302x=130x=1302x=65A=65° and C=65°    A+B=180°       since the sum of adjacent angles of a parallelogram is 180°65°+B=180°B=180-65°B=115°D=B=115°           [opposite angles of parallelogram are equal]

Page No 193:

Answer:

Let the lengths of two sides of the parallelogram be 5x cm and 3x cm, respectively.Then, its perimeter =25x+3x cm
                             =16x cm
   16x=64x=6416x=4 One side5×4 cm=20 cmOther side3×4 cm=12 cm

Page No 193:

Answer:

Let the lengths of two sides of the parallelogram be x cm and  x+10 cm, respectively.Then, its perimeter =2[x+x+10] cm
                           
                         =2[x+x+10] cm=2[2x+10] cm=4x+20 cm

     4x+20=1404x=140-204x=120x=1204x=30Length of one side=30 cm Length of the other side30+10 cm=40 cm

Page No 193:

Answer:

Refer to the figure given in the book.

In BMC and DNA:DNA=BMC=90°BCM=DAN     alternate anglesBC=DA     opposite sidesBy AAS congruency criteria: BMCDNAYes, it is true that BM is equal to DN.     by corresponding parts of congruent triangles BMC and DNA 

Page No 193:

Answer:

Refer to the figure of the book.

A=C                                        opposite angles of a parallelogram are equal12A=12C=>EAD=FCB                  (AE and CF bisect the angles A and C, respectively) In ADE and CBF:B=D                                      opposite angles of a parallelogram are equalEAD=FCB                          (proved above)  AD=BC                                      opposite sides of a parallelogram are equalBy AAS concruency criteria: ADEBCFDE=BF                                     (corresponding parts of congruent triangles)CD=AB                                   opposite sides of a parallelogram are equal       Also, CD-DE=AB-BFCE=AFABCD is a paralleleogram.  CDAB                           (opposite sides of a parallelogram are parallel)=>CE AF If one pair of sides of a quadrilateral is parallel and equal, then it is a parallelogram.Therefore, AECF is a parallelogram. AECF 

Page No 193:

Answer:



Let ABCD be a rhombus.Let AC and BD be the diagonals of the rhombus intersecting at a point O.Let AC=16 cm BD=12 cmWe know that the diagonals of a rhombus bisect each other at right angles.AO=12AC     =12×16 cm     =8 cmBO=12BD      =12×12 cm      =6 cmFrom the right AOB:AB2=AO2+BO2       =82+62 cm2       =64+36 cm2       =100 cm2AB=100 cm          =10 cmHence, the length of the side AB is10 cm.AB=BC=CD=DA=10 cm               (all sides of a rhombus are equal)

Page No 193:

Answer:

Refer to the figure given in the book.

In ADC:DA=DC                 (all sides of a square are equal) ACD=CADLet ACD=CAD=x°     [Angle opposite to the equal sides are equal]x+x+90=180                     since the sum of the angles of a triangle is 180°2x+90=1802x=90x=902x=45 CAD=45°

Page No 193:

Answer:

Let the length of two sides of the rectangle be 5x cm and 4x cm, respectively.Then, its perimeter=25x+4x cm
                            =18x cm
  18x=90x=9018x=5Length of one side5×5 cm=25 cmLength of the other side4×5 cm=20 cmLength of the rectangle=25 cm Breadth=20 cm

Page No 193:

Answer:

i The diagonals are equal and the adjacent sides are unequal.      Hence, the given parallelogram is a rectangle.ii The diagonals are equal and the adjacent sides are equal.      Hence, the given parallelogram is a square.iii The diagonals are unequal and the adjacent sides are equal.        Hence, the given parallelogram is a rhombus.iv All the sides are equal and one angle is 60°.       Hence, the given parallelogram is a rhombus.v All the sides are equal and one angle is 90°.      Hence, the given parallelogram is a square.vi All the angles are equal and the adjacent sides are unequal.       Hence, the given parallelogram is a rectangle.



Page No 194:

Answer:

i The given statement is false.The diagonals of a parallelogram bisect each other, but they are not equal in length.ii The given statement is false.The diagonals of a rectangle are equal and bisect each other, but they are not perpendicular.iii The given statement is false.All the sides of a rhombus are equal, but the diagonals are not equal.iv The given statement is true.v The given statement is false.Every square is a rectangle, but every rectangle is not a square.vi The given statement is true.vii The given statement is true.viii The given statement is true.ix The given statement is false.A rectangle is a special type of parallelogram, but every parallelogram is not a rectangle.x The given statement is true.

Page No 194:

Answer:

(c) rhombus In a rhombus, the two diagonals are not necessarily equal.

Page No 194:

Answer:

(c) 10 cm
                 

Let ABCD be a rhombus.Let AC and BD be the diagonals of the rhombus intersecting at a point O.AC=16 cm BD=12 cmWe know that the diagonals of a rhombus bisect each other at right angles. AO=12AC     =12×16 cm     =8 cmBO=12BD      =12×12 cm      =6 cmFrom the right AOB:AB2=AO2+BO2       =82+62 cm2       =64+36 cm2       =100 cm2AB=100 cm          =10 cmHence, the length of the side AB is10 cm.Therefore, the length of each side of the rhombus is 10 cm because all the sides of a rhombus are equal.

Page No 194:

Answer:

(b) 32We know that the sum of adjacent angles of a parallelogram is180°.2x+25+3x-5=1805x+20=1805x=180-205x=160x=1605x=32Therefore, the value of x is 32.

Page No 194:

Answer:

(a) parallelogramIn a parallelogram, the diagonals do not necessarily intersect at right angles.

Page No 194:

Answer:

(c) 70 cm

Let ABCD be a rectangle and let the diagonal AC be 25 cm, length AB be 4x cm and breadth BC be 3x cm.Each angle of a rectangle is a right angle.ABC=90°From the right ABC:AC2=AB2+BC2252=4x2+3x2625=16x2+9x2625=25x2

x2= 62525=25x=5 Length =4×5=20 cmBreadth=3×5=15 cm 

∴ P
erimeter of the rectangle = 2(20+15) cm
                                         =70 cm

Page No 194:

Answer:

(d) 90°The bisectors of any two adjacent angles of a parallelogram intersect at 90°.

Page No 194:

Answer:

(b) 72°Let x° be the angle of the parallelogram. Sum of the adjacent angles of a parallelogram is 180°.  x+23×x=180x+2x3=180x+2x3=1805x3=180x=180×35x=108Hence, one angle of the parallelogram is 108°.Its adjacent angle = 180-108°=72°Therefore, the smallest angle of the parallelogram is 72°.

Page No 194:

Answer:

(a) rectangle In a rectangle, the diagonals do not necessarily bisect the interior angles at the vertices.

Page No 194:

Answer:

(d) 8All the sides of a square are equal.AB=BC2x+3=3x-53+5=3x-2x8=xTherefore, the value of x is 8. 

Page No 194:

Answer:

(c) 112°Let x° be the smallest angle of the parallelogram.The sum of adjacent angles of a parallelogram is 180°. x+2x-24=1803x-24=1803x= 180+243x=204x=2043x=68 Smallest angle=68°Largest angle = 180-68°=112°



View NCERT Solutions for all chapters of Class 8