Rs Aggarwal 2019 2020 Solutions for Class 8 Math Chapter 8 Linear Equations are provided here with simple step-by-step explanations. These solutions for Linear Equations are extremely popular among Class 8 students for Math Linear Equations Solutions come handy for quickly completing your homework and preparing for exams. All questions and answers from the Rs Aggarwal 2019 2020 Book of Class 8 Math Chapter 8 are provided here for you for free. You will also love the ad-free experience on Meritnation’s Rs Aggarwal 2019 2020 Solutions. All Rs Aggarwal 2019 2020 Solutions for class Class 8 Math are prepared by experts and are 100% accurate.

Page No 107:

Answer:

   8x + 3 = 27 + 2x 8x - 2x = 27 - 3 6x = 24 x = 246= 4 x=4

Page No 107:

Answer:

5x + 7 = 2x - 8 5x - 2x = -8 -7 3x = -15 x = -153= -5 x = -5

Page No 107:

Answer:

2z - 1 = 14 - z  2z + z = 14 + 1  3z = 15 z= 153= 5 z = 5

Page No 107:

Answer:

9x+ 5 = 4( x-2) + 8  9x + 5 = 4x - 8 + 8  9x + 5 = 4x  9x - 4x = -5  5x = -5  x= -55 = -1 x = -1

Page No 107:

Answer:

7y5= y - 4By cross multiplication: 7y = 5(y - 4) 7y = 5y - 20 7y - 5y =-20 2y = -20 y = -202= -10 y = -10

Page No 107:

Answer:

3x + 23 = 2x + 1                 3x - 2x = 1 - 23                  x = 11 - 23              (L.C.M. of 1 and 3 is 3)                              x = 3 - 23                  x = 13                  x = 13 x = 13

Page No 107:

Answer:

    15 (y - 4) - 2 (y - 9) +5 (y + 6) = 0 15y - 60 - 2y + 18 + 5y + 30 = 015y - 2y + 5y -60 + 18 + 30 = 018y - 12 = 0  18y = 12  y = 1218= 23 y = 23                 

Page No 107:

Answer:

3(5x - 7) - 2(9x - 11) = 4(8x - 13) - 1715x - 21 - 18x + 22 = 32x - 52 - 1715x -18x - 21 + 22 = 32x -69-3x +1 = 32x -691 + 69 = 32x + 3x  70 = 35x 35x= 70               (by transposition) x= 7035= 2  x= 2                                  

Page No 107:

Answer:

 x - 52 - x - 35 = 12 10 (x - 52) - 10 (x - 35) = 10 (12)          (multiplying throughout by 10, which is the L.C.M. of 2, 2 and 5) 5 (x - 5) -2 (x - 3) = 5 5x - 25 - 2x +6 = 5 5x - 2x -25 +6 = 5 3x -19 = 5  3x= 5 + 19 3x = 24 x = 243= 8  x = 8

Page No 107:

Answer:

3t - 24 - 2t + 33 = 23 - t 3t - 24 - 2t + 33 = 2 - 3t3       (3 is the L.C.M. of 1 and 3)  12 (3t - 24) - 12 ( 2t + 33) = 12 (2 - 3t3)      (multiplying throughout by 12, which is the L.C.M. of 4, 3 and 3) 3 (3t - 2) - 4 (2t + 3) = 4( 2 - 3t) 9t - 6 - 8t - 12 = 8 - 12t 9t - 8t - 6 - 12 = 8 - 12t t - 18 = 8 - 12t t + 12t = 18 + 8 13t = 26 t = 2613 = 2 t = 2

Page No 107:

Answer:

2x + 75 - 3x + 112 = 2x + 83 - 5 2x + 75 - 3x + 112 = 2x + 8 - 153   (L.C.M. of 3 and 1 is 3) 30 (2x + 75) - 30 ( 3x + 112) = 30 (2x + 8 - 153)                  (multiplying throughout by 30, which is the L.C.M. of 5, 2 and 3) 6 (2x + 7) - 15 (3x + 11) = 10 (2x + 8 - 15) 12x + 42 -  45x - 165 = 20x -70 12x - 45x + 42 - 165 = 20x -70-33x - 123 = 20x -70-33x - 20 x = 123 - 70 -53x = 53 x = 53-53   x = -1  x = -1

Page No 107:

Answer:

5x - 46 = 4x + 1 - 3x + 102  5x - 46= 2 (4x + 1) - 3x - 102      (L.C.M. of 1 and 2 is 2) 5x - 46 = 8x + 2 - 3x - 102 5x - 46 = 8x - 3x + 2 - 102 5x - 46 = 5x -82 2 ( 5x - 4) = 6 (5x -8) 10x - 8 = 30x -48 10x - 30x = -48 + 8  -20x = -40  x = -40-20=  2 x = 2

Page No 107:

Answer:

5x - 13(x + 1) = 6 (x + 130) 5x - 1(x + 1)3 = 6 (30x + 130)        (L.C.M. of 1 and 30 is 30) 5x - (x + 1)3 = 30x + 15 15x - x - 13= 30x + 15        (L.C.M. of 1 and 3 is 3) 14x -13 = 30x + 15 5 ( 14x - 1) = 3 ( 30x + 1)       (by cross multiplication) 70 x -5 = 90 x + 3 70x - 90x = 3 +5 -20x = 8 x = 8-20 = -25 x =-25

Page No 107:

Answer:

4 - 2( z-4 )3 = 12( 2z+5 ) 12 - 2( z-4)3 = 1( 2z+5)2       (L.C.M.of 1 and 3 is 3 ) 12 - 2z +83 = 2z + 52 20- 2z3 = 2z + 52 2( 20-2z) = 3( 2z+5)        (by cross multiplication) 40- 4z = 6z + 15 40- 15 = 6z + 4z 25= 10z  10z = 25        (by transposition) z = 2510=52 z = 52

Page No 107:

Answer:

3(y-5)4 - 4y = 3 - (y-3)2 3y - 154 - 4y = 3 - y - 32 3y - 15 - 16y4 = 3 - y - 32       (L.C.M.of 4 and 1 is 4) -13y - 154 = 6 - y+ 32  -13y - 154 = 9 - y2 2(-13y-15) = 4(9 - y) -26y - 30 = 36 - 4y -26y + 4y = 36 + 30 - 22y = 66 22y = -66          (multiplying both the sides with a -ve sign) y = -6622 = -3 y = -3

Page No 107:

Answer:

8x - 33x = 2 8x - 3 = 2 ( 3x )    (by cross multiplication) 8x - 3 = 6x 8x - 6x = 3 2x = 3 x= 32 x = 32

Page No 107:

Answer:

9x7 - 6x = 15 9x7 - 6x = 151 1 ( 9x) = 15 ( 7-6x)         (by cross multiplication) 9x = 105 - 90x 9x + 90x = 105 99x = 105 x = 10599= 3533 x = 3533

Page No 107:

Answer:

3x5x+ 2 = -4 3x5x+ 2 = -41 1 ( 3x) = -4( 5x +2)  (by cross multiplication) 3x = -20x -8 3x + 20x = -8 23x = -8 x = -823 x= -823

Page No 107:

Answer:

6y - 52y = 79 9 (6y - 5) = 7( 2y)     (by cross multiplication) 54y - 45 = 14y 54y - 14y = 45 40y = 45 y = 4540= 98  y = 98

Page No 107:

Answer:

2 - 9z17 - 4z = 45 5 ( 2-9z) = 4 ( 17-4z)       (by cross multiplication) 10 - 45z = 68 - 16z 10 - 68 = 45z - 16z -58 = 29z 29z = -58        (by transposition) z = - 58  29 = -2 z= -2

Page No 107:

Answer:

4x + 79 - 3x = 14 4 (4x + 7) = 1 (9 - 3x)       (by cross multiplication) 16x + 28 = 9 - 3x 16x + 3x = 9 - 28 19x = - 19 x = -1919 = -1 x = -1

Page No 107:

Answer:

7y + 4y + 2 = -43 3 (7y + 4) = -4 (y + 2)                                    (by cross multiplication) 21y + 12 = -4y - 8 21y + 4y = -8 -12 25y = -20 y = -2025= -45  y = -45

Page No 107:

Answer:

15 (2-y) -5 (y+6)1-3y = 10 30 - 15y - 5y - 301 - 3y = 10 -20y1 - 3y = 10 1 (-20y) = 10 (1 - 3y)                  (by cross multiplication) -20y = 10 - 30y -20y + 30y = 10 10y = 10 y = 1010 = 1 y = 1

Page No 107:

Answer:

2x - (7-5x)9x - (3 + 4x) = 76 2x - 7 + 5x9x - 3 - 4x = 76 7x - 75x - 3 = 76 6 (7x - 7) = 7 (5x - 3)     (by cross multiplication) 42x - 42 = 35x - 21 42x - 35x = 42 - 21 7x = 21 x = 217 =3  x = 3

Page No 107:

Answer:

m - ( m-1 )2 = 1 - ( m-2 )3 2m - m + 12 = 1 - ( m-2 )3            (L.C.M.of 1 and 2 is 2 ) m + 12 = 3 -m + 23                           (L.C.M.of 1 and 3 is 3 ) m + 12 = 5 - m3 3 ( m + 1 ) = 2 ( 5 - m )                        (by cross multiplication) 3m + 3 = 10 - 2m 3m + 2m = 10 - 3 5m = 7 m= 75  m = 75

Page No 107:

Answer:

3x + 54x + 2 = 3x + 44x + 7 (4x + 7)(3x + 5) = (4x + 2)(3x +4)           ( by cross multiplication) 12x2 +  20x + 21x + 35 = 12x2  + 16x + 6x +8 12x2 +  41x + 35 = 12x2  + 22x +8 12x2 -12x2 + 41x -22x = 8 - 35 19x = -27 x = -2719 x = -2719

Page No 107:

Answer:

9x - 73x + 5 = 3x - 4x + 6 (x+6) (9x-7) = (3x+5) (3x-4)                                (by cross multiplication) 9x2 - 7x + 54x - 42 = 9x2 - 12x + 15x - 20 9x2 + 47x - 42 = 9x2 + 3x - 20 9x2 - 9x2 + 47x - 3x = -20 + 42 44x = 22 x = 2244= 12 x = 12

Page No 107:

Answer:

2 - 7x1 - 5x = 3 + 7x4 + 5x (4+5x)(2-7x) = (1-5x)(3+7x)             (by cross multiplication) 8 - 28x + 10x - 35x2 = 3 + 7x - 15x - 35x2 -35x2 - 18x +8 = -35x2 - 8x + 3 -35x2 + 35x2 -18x + 8x = -8 + 3 -10x = -5 x = -5-10= 12  x = 12



Page No 111:

Answer:

Let the numbers be 8x and 3x. 8x + 3x = 143           11x = 143            x= 14311            x =13 One number =8x = 8×13 = 104Other number = 3x = 3×13 = 39

Page No 111:

Answer:

Let the original number be x.23 of the number is 20 less than the original number. 23x = x - 20            2x3 = x - 20            2x = 3 (x-20)       (by cross multiplication)            2x = 3x - 60            2x -3x = -60            -x = -60            x = 60Therefore, the original number is 60.   

Page No 111:

Answer:

Let the number be x.Four fifths of the number is 10 more than two thirds of the number. 45x = 10 + 23x          4x5 = 10 + 2x3          4x5= 30 + 2x3                  (L.C.M.of 1 and 3 is 3)          3 (4x) = 5 (30+2x)                  (by cross multiplication)          12x = 150 + 10x          12x - 10x = 150          2x = 150          x= 1502 = 75Therefore, the number is 75.    

Page No 111:

Answer:

Let one part be x.7 times the first part =  7xLet the other part be ( 24-x ).5 times the second part = 5 ( 24-x ) 7x + 5 ( 24 - x ) = 1467x + 120 - 5x = 146 7x - 5x = 146 - 120 2x = 26 x = 262= 13Therefore, one part is 13.Other part =(24 - x ) = ( 24 - 13 ) = 11

Page No 111:

Answer:

Let the number be x.Fifth part increased by 5 = x 5+5Fourt part diminished by 5 =  x 4- 5 x5  + 5= x4 - 5 5 + 5 = x4-x510 = 5x - 4x20 10 = x20 200 = x x = 200Therefore, the number is 200.

Page No 111:

Answer:

Let the common multiple for the given three numbers be x.Then, the three numbers would be 4x, 5x and 6x.4x + 6x = 5x + 5510x = 5x + 55 10x - 5x = 55 5x = 55 x = 555= 11 Smallest number = 4x = 4(11) = 44Largest number is = 6x = 6(11) = 66Third number  =5x = 5(11) = 55  Therefore, the three numbers are 44, 55 and 66.

Page No 111:

Answer:

Let the number be x.10 + 4x = 5x -510 +5 = 5x -4x 15 = x x = 15   (by transposition)Therefore, the number is 15.

Page No 111:

Answer:

Let us consider x as the common multiple of both the number.
Then, first number = 3x
Second number = 5x


 3x + 105x + 10 = 57 7(3x+10) = 5(5x+10)           (by cross multiplication) 21x + 70 = 25x + 50 21x - 25x = 50 - 70 -4x = -20 x = -20-4 = 5

Therefore, the common multiple of both the numbers is 5.
First number = 3x = 3×5 = 15
Second number = 5x = 5×5 = 25

Page No 111:

Answer:

Let the first odd number be x.Let the second odd number be ( x+2 ).Let the third odd number be ( x+4 ).x + ( x+2 ) + ( x+4 ) = 147 x + x + 2 + x + 4 = 147 3x + 6 = 147 3x = 147 -6 3x = 141 x = 1413= 47Therefore, the first odd number is 47.Second odd number = ( x+2 ) = ( 47+2 ) = 49Third odd number = ( x+4 ) = ( 47+4 ) = 51

Page No 111:

Answer:

Let the first even number be x.Let the second even number be x+2.Let the third even number be x+4.x + x+2+x+4 = 234 x  +  x + 2 + x + 4 = 234 3x + 6 = 234 3x = 234 -6 3x = 228 x = 2283= 76First even number = x = 76Second even number =  x+2 =  76+2  = 78Third even number =  x+4= 80

Page No 111:

Answer:

Let the digit in the units place be x.Digit in the tens place = ( 12-x ) Original number = 10( 12 - x) + x = 120 - 9xOn reversing the digits, we have x at the tens place and ( 12-x ) at the units place.New number = 10x + 12 -x = 9x + 12New number - Original number = 54 9x + 12 - (120 - 9x) = 54 9x + 12 - 120 + 9x = 54 18x - 108 = 54 18x = 54+ 108 18x = 162 x = 16218 = 9Therefore, the digit in the units place is 9.Digit in tens place = ( 12-x ) = ( 12-9 ) = 3Therefore, the original number is 39.Check: The original number is 39.Sum of the digits in the original number = ( 3+9 ) = 12New number obtained on reversing the digits = 93New number - Original number = ( 93 - 39 ) = 54Thus, both the given conditions are satisfied by 39.Hence, the original number is 39.                 

Page No 111:

Answer:

Let the digit in the units place be x.Digit in the tens place =3xOriginal number = 10( 3x ) + x = 30x + xOn reversing the digits, we have x at the tens place and (3x) at the units place. New number = 10( x ) + 3x = 10x + 3xNew number = Original number - 36 10x + 3x = 30x + x - 36 13x = 31x - 36 36 = 31x - 13x 36 = 18x 18x = 36 x = 3618 = 2Therefore, the digit in the units place is 2.Digit in the tens place = ( 3x ) = 3×2 = 6Therefore, the original number is 62.Check:New number + 36 =Original Number                          26 + 36 = 62Hence, both the conditions are satisfied.Therefore, the original number is 62.



Page No 112:

Answer:

Let the numerator be x.The denominator is greater than the numerator by 7. (x+7) x + 17(x + 7) - 6 = 2 x + 17x + 1 = 2 x + 17 = 2 (x + 1)                 (by cross multiplication)x + 17 = 2x + 2 x - 2x = 2 - 17 -x = -15 x= 15Therefore, the numerator is 15.Denominator = ( x+7 ) = ( 15+7 ) = 22 Original number = 1522

Page No 112:

Answer:

Denominator, d= xIt is given that twice the numerator is equal to two more than the denominator. Twice of numerator, 2n = x + 2 Numerator, n = x + 22 n + 3d + 3 = 23 3 (n + 3) = 2 (d + 3)                 (by cross multiplication) 3n + 9 = 2d + 6 3n - 2d = 6 - 9 3n - 2d = -3On replace d by x and n by x + 22: 3 ( x + 22) - 2 x = -33x + 6 - 4x2 = -3               (taking the L.C.M. of 2 and 1 as 2) 6 - x = -6                               (by cross multipliction) -x = -6 -6 x= 12The denominator is 12. Numerator = x + 22= 12 + 22= 142 = 7 Original fraction = 712

Page No 112:

Answer:

Let the breadth of the original rectangle be x cm.Then, its length will be (x+ 7) cm.The area of the rectangle will be (x)(x + 7) cm2.(x + 3)(x + 7 - 4) = (x)(x + 7)(x + 3 )(x + 3) =  x2 + 7x x2  + 3x + 3x + 9 = x2 + 7x x2 + 6x + 9 = x2 + 7x 9 = x2 - x2 + 7x - 6x 9 = x x = 9                  (by transposition)Breadth of the original rectangle = 9 cmLength of the original rectangle  = ( x+ 7 ) = ( 9 + 7 ) = 16 cm

Page No 112:

Answer:

Let the width of the rectangle be x cm.It is 23 of the length of the rectangle.This means that the length of the rectangle will be 32 x.Perimeter of the rectangle = 2(x) + 2(32)x = 180 m 2x + 6x2 = 180 4x + 6x2 = 180         (taking the L.C.M. of 1 on the L.H.S. of the equation) 10x = 2 × 180           (by cross multiplication) 10x = 360 x = 36010= 36Therefore, the width of the rectangle is 36 m.Length of the rectangle will be = 32x = 32( 36 )= 54 m

Page No 112:

Answer:

Let the length of the base of the triangle be x cm.Then, its altitude will be 53x cm.Area of the triangle = 12(x)(53x) = 56x2 12(x -2) (53x + 4) = 56x2(x - 22) (5x + 123) = 5x26(x -2) (5x + 12)6 = 5x26 5x2 + 12x - 10x - 246 = 5x26  5x2 + 2x - 24 = 5x2                             (cancelling the denominators from both the sides since they are same) 5x2 - 5x2 +2x = 24 2x = 24 x = 242 =12 mTherefore, the base of the triangle is 12 m.Altitude of the triangle = 53x =53(12) = 20 m

Page No 112:

Answer:

Let the common multiple of all the three angles be x.Then, the first angle will be 4x.And the second angle will be 5x.In a triangle, sum of all the three angles will be equal to 180°. Third angle = 180 - ( 4x + 5x )= 180 - 9x 4x + 5x = 180 - 9x 9x = 180 - 9x 9x + 9x = 180 18x = 180 x = 18018= 10First angle = 4x = 4×10 = 40°Second angle = 5x = 5×10 = 50°Third angle = 4x + 5x = 9x = 9× 10 =90°

Page No 112:

Answer:

Let the speed of the steamer in still water be x km/h.Speed (downstream)  = ( x+ 1 ) km/hSpeed (upstream) = ( x- 1) km/hDistance covered in 9 hours while going downstream = 9( x+1 ) kmDistance covered in 10 hours while going upstream = 10( x-1 ) kmBut both of these distances will be same.9 (x + 1) = 10 (x - 1) 9x + 9 = 10x - 10 9 + 10 = 10x - 9x 19 = x x = 19Therefore, the speed of the steamer in still water is 19 km/h.Distance between the ports = 9(x+1) = 9(19+1) = 9 × 20 = 180 km

Page No 112:

Answer:

Let the speed of one motorcyclist be x km/h.So, the speed of the other motorcyclist will be ( x+7 ) km/h.Distance travelled by the first motorcyclist in 2 hours = 2x kmDistance travelled by the second motorcyclist in 2 hours = 2 ( x+7 ) kmTherefore,300 - ( 2x + (2x +14) ) = 34 300 - ( 2x + 2x + 14 ) = 34 300 -4x - 14 = 34 286 - 4x = 34 286 - 34 = 4x 252 = 4x x= 2524 = 63Therefore, the speed of the first motorcyclist is 63 km/h.The speed of the second motorcyclist is ( x+7 ) = ( 63+7 ) = 70 km/h.Check:The distance covered by the first motorcyclist in 2 hours = 63 ×2 = 126 kmThe distance covered by the second motorcyclist in 2 hours = 70 ×2  = 140 kmThe distance between the motorcyclists after 2 hours = 300 - ( 126 + 140 ) = 34 km (which is the same as given)Therefore, the speeds of the motorcyclists are 63 km/h and 70 km/h, respectively.

Page No 112:

Answer:

Let the first number be x.Then, the second number will be 56x.Third number = 45(56x) = 23xx + 5x6 +  2x3 = 150 6x + 5x + 4x 6 = 150         (multiplying the L.H.S. by 6, which is the L.C.M. of 1, 6 and 3) 15x = 150 × 6             (by cross multiplication) 15x = 900 x = 90015 = 60Therefore, the first number is 60.Second number = 56x = 56 (60) = 50Third number =  23x = 23 (60) = 40

Page No 112:

Answer:

Let the first part be x.Let the second part be (4500 - x).5% of x = 10% of (4500-x) (5100)x = (10100) (4500 -x) 5x100= 45000 - 10x100  5x = 45000 - 10x      (by cancellation of same denominators from both the sides)   5x + 10x = 45000 15x = 45000 x= 4500015 = 3000 Therefore, the first part is 3000. Second part = ( 4500 - x ) = ( 4500 - 3000 ) = 1500

Page No 112:

Answer:

Let the present age of Rakhi be x.Then, the present age of Rakhi's mother will be  4x.After five years, Rakhi's age will be (x + 5).After five years, her mother's age will be (4x + 5).4x + 5 = 3 ( x + 5 )4x + 5 = 3x + 15 4x - 3x = 15 - 5 x = 10Present age of Rakhi= 10 yearsPresent age of Rakhi's mother= 4(x) = 4×10 =40 years

Page No 112:

Answer:

Let the age of Monu's father be x years.The age of Monu's grandfather will be ( x+26 ).Then, the age of Monu will be ( x-29 ).x + ( x+26 ) + ( x-29 ) = 135 x + x + 26 + x - 29 = 135 3x -3 = 135 3x = 135 + 3 3x = 138 x = 1383 =46Age of Monu's father = 46 yearsAge of Monu's grandfather = ( x+26 ) = ( 46+26 ) =72 yearsAge of Monu= ( x-29 ) = 46 - 29 = 17 years

Page No 112:

Answer:

Let the age of the grandson be x years.Then, his grandfather's age will be 10x.Also, the grandfather is 54 years older than his grandson. Age of the grandson = x + 5410x = x + 5410x - x = 54 9x = 54 x = 549= 6Therefore, the grandson's age is 6 years.Grandfather's age = 10(x) = 10×6 = 60 years

Page No 112:

Answer:

Let the age of the younger cousin be x.Then, the age of the elder cousin will be (x+10).15 years ago:Age of the younger cousin = ( x-15 )Age of elder cousin = ( x + 10 - 15)                                = ( x - 5 ) ( x - 5 ) = 2 ( x - 15 ) x - 5 = 2x - 30 x - 2x = -30 + 5 -x = -25 x = 25Therefore, the present age of the younger cousin is 25 years.Present age of elder cousin = ( x + 10 ) = ( 25 + 10 ) = 35 years

Page No 112:

Answer:

Let the number of deer in the herd be x.The number of deer grazing in the field is (12)x.Remaining deer = x - x2 = x2Number of deer playing nearby = 34(x2) = 38x The number of deer drinking water from the pond is 9. 9 +38x + 12x = x72 + 3x + 4x8 = x                 (multiplying the L.H.S. by 8, which is the L.C.M. of 1, 8 and 2) 72 + 7x = 8x                        (by cross multiplication)  72 = 8x - 7x 72 = x x = 72 Total number of deer in the herd = 72



Page No 113:

Answer:

(c) 5

2x - 3 = x + 2 2x - x  = 3 + 2 x = 5

Page No 113:

Answer:

(b) -55x + 72 = 32x - 1410x + 72 = 3x - 282 10x + 7  = 3x - 28 10x - 3x = -28 - 7 7x = -35 x = -357 = -5

Page No 113:

Answer:

(a) 40

z = 45 ( z + 10 ) 5z = 4 ( z + 10 ) 5z = 4z + 40 5z - 4z = 40 z = 40

Page No 113:

Answer:

(c) 45

3m = 5m - 853m = 25m - 85 15m = 25m - 8 15m - 25m =-8 -10m = -8m = -8-10= 45

Page No 113:

Answer:

(b) -1

5t - 3 = 3t - 55t - 3t = 3 - 52t = -2t = -22 = -1

Page No 113:

Answer:

(d) 73

2y + 53 = 263 - y6y + 53 = 26 - 3y36y + 5 = 26 - 3y6y + 3y = 26 - 59y = 21y = 219= 73

Page No 113:

Answer:

(b) -1

6x + 1 3 + 1 = x - 36 6x + 1 + 33 = x - 36 6 ( 6x + 4) = 3 ( x - 3 ) 36x + 24 = 3x - 9 36x - 3x = -24 -9 33x = -33 x =-3333= -1

Page No 113:

Answer:

(c) 36

n2 - 3n4 + 5n6 = 21 6n - 9n + 10n12= 21 7n = 21×12 7n = 252 n = 2527 = 36

Page No 113:

Answer:

(d) 12

x + 12x + 3= 388 ( x + 1 ) = 3 ( 2x + 3 )8x + 8 = 6x + 98x - 6x = 9 - 82x = 1x = 12

Page No 113:

Answer:

(c) 8

4x + 85x + 8 = 56 6 ( 4x + 8 ) = 5 ( 5x + 8 ) 24x + 48 = 25x + 40 24x -25x = -48 + 40 -x = -8 x = 8

Page No 113:

Answer:

(d) 12

nn + 15 = 49 9n = 4 ( n + 15 ) 9n = 4n + 60 9n - 4n = 60 5n = 60 n = 605 = 12

Page No 113:

Answer:

(a) -2

3 ( t - 3 ) = 5 ( 2t + 1 ) 3t - 9 = 10t + 5 3t - 10t = 9 + 5 -7t = 14 -t = 147=2 t = -2

Page No 113:

Answer:

(c) 80

Let the number be x. 45x = 34x + 4 4x5 = 3x + 164 16x = 15x + 80 16x - 15x = 80 x = 80



Page No 114:

Answer:

(b) 28 years

Let x be the common multiple of the ages of A and B.Then. the ages of A and B would be 5x and 7x, respectively. 5x + 47x + 4 = 344 ( 5x +4 ) = 3 ( 7x + 4 )20x + 16 = 21x + 1216 - 12 = 21x - 20x4 = xx = 4  Age of B = 7(x) = 7×4                   = 28 years

Page No 114:

Answer:

(b) 5 cm

Let the equal side of the isosceles triangle be x.Then, the perimeter of the triangle would be (x + x + 6). 2x +6 = 16 2x = 16 - 62x = 10x = 102= 5 Length of each equal side = 5 cm

Page No 114:

Answer:

(d) 17

Let the three consecutive integers be x, x+1 and x+2.Equation = x + x + 1 + x + 2 = 513x + 3 = 513x = 51 - 33x = 48x = 483= 16Middle integer = x+1 = 16 + 1 = 17

Page No 114:

Answer:

(a) 40

Let the numbers be x and x + 15. x + x+ 15 = 952x +15 = 952x = 95 - 152x = 80x = 40The smaller number is 40.

Page No 114:

Answer:

(c) 48

Let the number of boys in the class be x.Then, the number of girls will be (x-8).The equation becomes:xx-8= 75 5x = 7x - 56 5x -7x = -56 -2x = -56 x = - 56- 2 = 28Therefore, the number of boys is 28.Number of girls= ( x- 8) = 28 -8 =20Total strength of the class = 28 + 20 = 48



Page No 115:

Answer:

2a2 - 3b2 -4c2 -5 -( 4a2 +5b2 -6c2 +8)= 2a2 - 3b2 -4c2 -5 -4a2 -5b2 + 6c2 -8= 2a2 -4a2 - 3b2 -5b2-4c2 +6c2-5 -8= -2a2-8b2+2c2-13

Page No 115:

Answer:

(i) 4a + 5b×5a - 6b= 20a2 - 24ab +25ab - 30b2= 20a2 +ab - 30b2(ii) 6x2 -x +8×x2 -3= 6x4  - 18x2  -x3 +3x +8x2 - 24= 6x4  -x3 - 18x2 +8x2 +3x- 24= 6x4  -x3 - 10x2 +3x- 24

Page No 115:

Answer:



Therefore, 5a + 6 is the quotient.

Page No 115:

Answer:

(i)Given, x-1x = 4Squaring both the sides: x-1x2 = 42 x2 - 2×x×1x +1x2 = 16 x2 -2 + 1x2 = 16  x2  + 1x2 = 16+2 x2  + 1x2 = 182 + 2  42 + 2  16 + 2  18

(ii) From the first part: x2 + 1x2  = 18Squaring both the sides:x2 + 1x2 2 = 182 x2  2 +2×x2 ×1x2  + 1x2 2 = 324x4 + 2 + 1x4  = 324x4+ 1x4 = 324 - 2  x4+ 1x4  = 322

Page No 115:

Answer:

   832 - 172= 83 + 1783 - 17      [according to the formula a2 -b2 = a + ba -b]= 10066= 6600

Page No 115:

Answer:

i x3 - 3x2 + x - 3= x2x-3+1x-3= x2+1x-3ii 63x2y2 - 7= 7 9x2y2  - 1= 7(3xy)2 - (1)2                   according to the formula  a2-b2 =a+ba -b= 73xy + 13xy - 1 iii 1-6x+9x2= 9x2- 6x + 1= 9x2 - 3x - 3x + 1= 3x3x-1-13x-1= 3x-13x-1= 3x-12(iv) 7x2− 19x − 6= 7x2-21x+2x-6= 7xx-3+2x-3= 7x+2x-3

Page No 115:

Answer:

2x + 73x + 5 = 1517 17 ( 2x + 7 ) = 15 ( 3x + 5 ) 34x + 119 = 45x + 75 119 - 75 = 45x - 34x 44 = 11x x = 4411=4  x = 4

Page No 115:

Answer:

Let the present age of the son be x years and that of the father be f years.5 years back, the father was 7 times as old as his son.  f-5= 7x-5f = 7x - 35 +5f = 7x - 30            ... (1)After 5 years,  ages of the father and son will be f+5 and x+5, respectively.After 5 years, the father will be three times older than his son. f+5 =3 x+57x -30 +5 = 3x + 15               [inserting the value of f from equation 1]7x -25 = 3x + 157x - 3x = 25 +154x = 40x = 404= 10Therefore, the present age of the son is 10 years.Father's present age = ( 7x - 30) = 7(10)-30                                 = 70 -30 = 40 years   

Page No 115:

Answer:

(c) (a-1)(b-1)

ab-a-b+1=ab-1-1b-1=a-1b-1

Page No 115:

Answer:

(b) 1 + 8x3 -x

         3+23x-8x2= 3+24x-x-8x2= 31+8x-x1+8x= 1+8x3-x

Page No 115:

Answer:

(a) x -37x + 2
      
    7x2-19x-6=7x2-21x+2x-6=7xx-3+2x-3=x-37x+2

Page No 115:

Answer:

(c) 32x +52

 12x2+60x+75=34x2+20x+25=32x2 + 2×2x×5 +52=32x+52

Page No 115:

Answer:

(b) 5p + 32p + 1
      
      10p2+11p+3=10p2+5p+6p+3=5p2p+1+32p+1=5p+32p+1

Page No 115:

Answer:

(c) 2x2x -12x +1

  8x3-2x=2x4x2-1=2x2x2-12=2x2x-12x+1

Page No 115:

Answer:

(b) x = 4


x+52+x-53=256 3x+5+2x-56 = 256          because L.C.M. of 2 & 3 is 6 3x+15+2x-106 = 256 5x+56=256 5x+5=25                             cancelling 6 from the denominator on both the sides 5x=25-5 5x=20 x=205 x=4

Page No 115:

Answer:

(i) x -92

       x2-18x+81= x2 - 2×x×9 + 92= x-92


(ii) 41-3x1+3x

          4-36x2= 41-9x2= 412 - 3x2= 41-3x1+3x


(iii) x-13x-1

         x2-14x+13  =x2-13x-x+13  =xx-13-1x-13  =x-13 x-1


(iv) 3z+x-2y3z-x+2y

     9z2-x2-4y2+4xy  = 9z2-x2 - 4xy + 4y2  = 9z2-x2 - 2×x×2y +2y2  = 9z2-x-2y2  = 3z2-x-2y2    = 3z+x-2y3z-x-2y  = 3z+x-2y3z-x+2y


(v) c-1ab-1

   abc-ab-c+1   = abc-1-1c-1   =c-1ab-1



Page No 116:

Answer:

(i) T
Binomial expression is an expression that shows the sum or the difference of two unlike terms. The above expression has two unlike terms, i.e. 5 and 3x2.

(ii) T
Any expression that contains only one term is called a monomial. It can either be a constant or a variable.

(iii) F

L.H.S. = 5a -9b- -6a + 2b= 5a -9b +6a-2b = -a-7b= 5a +6a -9b-2b = -a-7b= 11a - 11b This is not equal to -a-7b.Thus, the L.H.S. is not equal to the R.H.S.

(iv) T

-87x3y4 Given: x=2  y = 1Given expression  = -872314                                     = -87×8×1                                     = -647

(v) T

 x4+x6-x2=34 3x + 2x - 6x12= 34 -x12= 34 -4x = 36 x = -364 x = -9

(vi) F

  2x - 5 = 0 2x = 5  x = 52



View NCERT Solutions for all chapters of Class 8